Question

（2006•淄博）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（，1），O（0，0），C（，0）三點(diǎn)，AE平分∠OAC，交OC于E，則直線AE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．y=x-
B．y=x-2
C．y=x-1
D．y=x-2

Answer 1

【答案】分析：先求E點(diǎn)坐標(biāo)，再求直線解析式．
解答：解：∵A（，1），O（0，0），C（，0），
∴OA=2，AC=1，OC=．∠AOC=∠OAE=∠EAC=30°．
∴2EC=AE，CE=，OE=-=，即點(diǎn)E（，0）．
設(shè)直線AE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，
把點(diǎn)E、A的坐標(biāo)代入解得，k=，b=-2，
即y=x-2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用．要把點(diǎn)的坐標(biāo)有機(jī)的和圖形結(jié)合起來(lái)求解．