Question

某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知銷(xiāo)售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷(xiāo)售一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷(xiāo)售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件．
（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案．

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：A種型號(hào)衣服9件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服10件×進(jìn)價(jià)=1810，A種型號(hào)衣服12件×進(jìn)價(jià)+B種型號(hào)衣服8件×進(jìn)價(jià)=1880；
（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)是：獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件．關(guān)系式為：18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699，A型號(hào)衣服件數(shù)≤28．

解答：解：（1）設(shè)A種型號(hào)的衣服每件x元，B種型號(hào)的衣服y元，
則：

9x+10y=1810 12x+8y=1880

，解之得

x=90 y=100

．
答：A種型號(hào)的衣服每件90元，B種型號(hào)的衣服100元；

（2）設(shè)B型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)m件，則A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)（2m+4）件，
可得：

18(2m+4)+30m≥699 2m+4≤28

解之得

19

2

≤m≤12，
∵m為正整數(shù)，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．
答：有三種進(jìn)貨方案：
（1）B型號(hào)衣服購(gòu)買(mǎi)10件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)24件；
（2）B型號(hào)衣服購(gòu)買(mǎi)11件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)26件；
（3）B型號(hào)衣服購(gòu)買(mǎi)12件，A型號(hào)衣服購(gòu)進(jìn)28件．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及方程組．