Question

如圖，正方形ABCD邊長為4，沿對角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為，求平移的距離．

Answer 1

解：由正方形ABCD沿對角線平移可知：∠OCE=∠OEC=45°，且平移距離為DH．
∴∠EOC=90°，OE=OC
∴∠DOH=90°，OD=OH
∵S_△ODH==
∴OD=OH=3
在Rt△DOH中，DH===
答：平移距離為．
分析：由正方形沿對角線平移可得出DO，OH，EO，OC之間的數(shù)量和位置關(guān)系：DO=OH，EO=OE，DC⊥EH；由△DOH的面積可進(jìn)一步求出DO，OH的長，最后由勾股定理求出平移距離DH即可．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，及平移問題．解決此類問題的關(guān)鍵準(zhǔn)確把握平移前后圖形之間的幾何位置關(guān)系．