Question

某電廠規(guī)定,該廠家家屬區(qū)每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過A度,那么這個(gè)居民這個(gè)月只需交10元電費(fèi)；如果超過A度，則這個(gè)月除了仍要交10元電費(fèi)以外，超過的部分還要每度按交費(fèi).
小題1:該廠某戶居民2月份用電90度,超過了規(guī)定的A度,則超過的部分應(yīng)交電費(fèi)     元(用A表示)；
小題2:下表是這戶居民3月、4月用電情況和交費(fèi)情況：

月份	用電量（度）	交點(diǎn)費(fèi)總數(shù)（元）
3	80	25
4	45	10

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求出電廠規(guī)定的A值.

Answer 1

小題1:（90-A）? A/100
小題2:根據(jù)題意，得.整理,得.
解得.∵A≥45,∴A=50.答：電廠規(guī)定的A值為50度.

分析：（1）由于超過部分要按每千瓦時(shí)A/100元收費(fèi)，所以超過部分電費(fèi)（90-A）? A/100元，化簡(jiǎn)即可；
（2）依題意，得：（80-A）? A/100=15，解方程即可。此外從表格中知道沒有超過45時(shí)，電費(fèi)還是10元，由此可以舍去不符合題意的結(jié)果。
解答：
（1）超過部分電費(fèi)=（90-A）? A/100=-A²/100+9A/10
答：超過部分電費(fèi)為-A²/100+9A/10元。
（2）依題意得（80-A）? A/100=15，
解之得，A₁=30，A₂=50．
∵A應(yīng)大于45千瓦時(shí)，A=30千瓦時(shí)舍去，
答：電廠規(guī)定的A值為50千瓦時(shí)。
點(diǎn)評(píng)：注意：（1）A值的取舍是個(gè)難點(diǎn)．因?yàn)?月份用電45度，繳費(fèi)10元，說明A＞45元，故舍去30元；
（2）正確理解題意，然后列出方程是解題的關(guān)鍵。