Question

如圖甲，已知⊿ABC和⊿DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE="CF."

①請說明∠A=∠D的理由；
②⊿ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到⊿DEF，請你描述由⊿ABC到⊿DEF的變換過程.
③若圖形經(jīng)過變換后變成圖乙，且∠E=37⁰, ∠EDB=25⁰，
∠C=58⁰，求∠NMF的度數(shù).

Answer 1

(1)見解析（2）平移變換（3）97⁰ 

（1）（2）尋找證明△ABC≌△DEF的條件，得出∠A=∠D，并體會圖形之間的平移關系；
解：①∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF即BC=EF，
又在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．
②將△ABC沿BC方向平移線段BE的長度，得到△DEF．
③由圖形變換可知，∠F=∠C=58°，
∵∠FNM=∠EDB=25°，
在△FMN中，∠NMF=180°-∠F-∠FNM=97°．