Question

解下列方程
（1）3x（x-1）=2（x-1）²
（2） 3x²+6x-1=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）先移項(xiàng)，把方程的左邊化為0的形式，再運(yùn)用因式分解法求解；
（2）先移項(xiàng)，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再用配方法求解．

解答：解：（1）原方程化為：（x-1）（x+2）=0
即x-1=0，x+2=0
∴原方程的解為：x₁=1，x₂=-2．
（2）移項(xiàng)，得
3x²+6x=1
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得
x²+2x=

1

3

配方，得
x²+2x+1=

1

3

+1
（x+1）²=

4

3

∴原方程的解為：x₁=

2 3

3

-1，x₂=-

2 3

3

-1．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)方程的特點(diǎn)，選擇合適的方法解方程可以簡化計(jì)算．
配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．