Question

化簡(jiǎn)求值：
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：4（3 m²n-mn²）-5（-mn²+3 m²n），其中m=

1

3

，n=-

1

2

（2）（x+3y-3xy）-2（-2x-y+xy），其中x+y=

1

3

，xy=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把給定的m、n值代入求值即可得解．
（2）先進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把給定的x+y、xy的值代入求值即可得解．

解答：解：（1）原式=12m²n-4mn²+5mn²-15m²n=mn²-3m²n；
當(dāng)m=

1

3

，n=-

1

2

時(shí)，原式=

1

3

×

1

4

+3×

1

9

×

1

2

=

1

4

；
（2）原式=x+3y-3xy+4x+2y-2xy=5x+5y-5xy=5（x+y-xy）；
當(dāng)x+y=

1

3

，xy=-

1

2

時(shí)，原式=5×（

1

3

+

1

2

）=

25

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)，注意去括號(hào)后符號(hào)的變化．第二題注意整體代入法的運(yùn)用能簡(jiǎn)化運(yùn)算．