Question

為宣傳秀麗富春江，在“富春江秀水節(jié)”前夕，浙江電視臺(tái)攝制組乘船往返于建德（A）、富陽(yáng)（B）兩碼頭，在A、B間設(shè)立拍攝中心C，拍攝富春江沿岸的景色．往返過程中，船在C、B處均不停留，離開碼頭A、B的距離S（千米）與航行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）船只從碼頭A→B，航行的時(shí)間為（    ）小時(shí)、航行的速度為（    ）千米/時(shí)；船只從碼頭B→A，航行的時(shí)間為（    ）小時(shí)、航行的速度為（    ）千米/時(shí)； （2）過點(diǎn)C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點(diǎn)G、H，設(shè)AC=x，GH=y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭25千米處， 攝制組在拍攝中心C分兩組行動(dòng)，一組乘橡皮艇漂流而下，另一組乘船到達(dá)碼頭B后，立即返回． ①求船只往返C、B兩處所用的時(shí)間； ②兩組在途中相遇，求相遇時(shí)船只離拍攝中心C有多遠(yuǎn)．

Answer 1

（1）3；25；5；15； （2）①x=25時(shí)，y=； ②V水=(25 - 15)÷2=5(千米/小時(shí))， 由題意知相遇時(shí)定是在船到碼頭后返回的路上。 如圖，3≤t≤8時(shí)，設(shè)S=-15t+b，當(dāng)t=8時(shí)，S=0， ∴b=120，∴S=-15t+120， 設(shè)橡皮艇的解析式為S'=5t+b'，∵過G(1，25)， ∴b=20，∴S'=5t+20 ∴∴   45 - 25=20，即距拍攝中心20千米