Question

已知點(diǎn)A（m-1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m=________，n=________．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

Answer 1

3    -4    （14，8）
分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)求出即可；
（2）易得橫坐標(biāo)的數(shù)目與橫坐標(biāo)上點(diǎn)的個(gè)數(shù)相符，奇數(shù)列從上往下數(shù)，偶數(shù)列反之，得到接近100個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)所在的列數(shù)，進(jìn)而判斷第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
解答：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出答案即可：
m-1=2，
∴m=3，
3=-n-1，
n=-4，
（2）觀察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）個(gè)點(diǎn)，
當(dāng)n=13時(shí)，有91個(gè)點(diǎn)．
所以排到橫坐標(biāo)為13的點(diǎn)是第91個(gè)點(diǎn)
橫坐標(biāo)為13的點(diǎn)最后一個(gè)是（13，0）
∴（13，0）是第91個(gè)點(diǎn)
∴可數(shù)得第100個(gè)點(diǎn)是（14，8），
故答案為：（1）3，-4，（2）（14，8）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律；得到接近100個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)所在的列數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)．