Question

如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，點E是⊙O上一點，且∠AEB=70°，則∠P=________°．

Answer 1

40
分析：連接AO、BO，由圓周角定理求出∠AOB=2∠AEB=140°，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAO=∠PBO=90°，代入∠P=360°-∠PAO-∠AOB-∠PBO求出即可．
解答：
連接AO、BO，
∵∠AEB=70°，
∴由圓周角定理得：∠AOB=2∠AEB=140°，
∵PA，PB分別切⊙O于點A，B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P=360°-90°-140°-90°=40°，
故答案為：40．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，圓周角定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理和計算的能力．