△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且c+a=2b，c-a=數(shù)學(xué)公式b，則△ABC的形狀是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等腰三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    銳角三角形
A
分析：根據(jù)c+a=2b，c-a=b，結(jié)合等式性質(zhì)，可得c=b，a=b，然后分別計(jì)算a2+b2、c2，可得a2+b2=c2，從而可判斷三角形的形狀．
解答：∵c+a=2b，c-a=b，
∴c=b，a=b，
∴a2+b2=（b）2+b2=b2，
∵c2=（b）2=b2，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角△．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是用含b的代數(shù)式表示a、c．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點(diǎn)D在AC上，AD=2，
（1）過點(diǎn)D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標(biāo)出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案