Question

（2012•橫縣二模）計(jì)算

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)的結(jié)果是（　　）

• A．

  1

  a+b

• B．-

  1

  a+b

• C．

  1

  a-b

• D．-

  1

  a-b

Answer 1

分析：將原式除式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子利用完全平方公式分解因式，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分．