已知關(guān)于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）證明：不論a取何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；
（2）a為何值時(shí)，方程的兩根之差的平方等于16？
（1）證明：△=（-2a）2-4×1×（-2a-4），
=4a2+8a+16，
=4（a2+2a+1）+12，
=4（a+1）2+12，
∵（a+1）2≥0，
∴△＞0，
∴方程總有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)兩根為：y1，y2，
（y1-y2）2=16，
y12-2y1y2+y22=16，
（y1+y2）2-4y1y2=16，
（2a）2-4（-2a-4）=16，
4a2+8a=0，
a1=0，a2=-2，
∴a為0或-2時(shí)，方程的兩根之差的平方等于16．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）證明：不論a取何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；
（2）a為何值時(shí)，方程的兩根之差的平方等于16？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）證明：不論a取何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；
（2）a為何值時(shí)，方程的兩根之差的平方等于16？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）證明：不論a取何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；
（2）a為何值時(shí)，方程的兩根之差的平方等于16？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省內(nèi)江市全安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）證明：不論a取何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；
（2）a為何值時(shí)，方程的兩根之差的平方等于16？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案