Question

如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明你的理由．

Answer 1

解：BE∥CF．
理由如下：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定義）
即∠1+∠EBC=∠2+∠BCF（等量關(guān)系）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等量關(guān)系），
∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
分析：根據(jù)垂直的定義以及∠1=∠2，可以得到∠EBC=∠FCB，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得BE∥CF．
點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．