在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C(如圖)．點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－3)，且BO=CO．

(1)

求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)

設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，求AM的長(zhǎng)．

答案：
解析：

(1)

BO=CO，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－3)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．點(diǎn)C、點(diǎn)B在二次函數(shù)的圖象上，可得二次函數(shù)的解析式為．

(2)

∵，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，－4)．又∵二次函數(shù)的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)．∴


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精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，cos∠ABC=
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，點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上，且PO、OC的長(zhǎng)是方程x2-15x+36=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長(zhǎng)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)PQ的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在直角坐標(biāo)平面中，x軸上的點(diǎn)M到定點(diǎn)A（2，-4）、B（1，-2）的距離分別為MA和MB，當(dāng)MA+MB取最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
．

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（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)平面中，等腰△ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，B（2，0），C（4，0），△ABC的面積是3．
（1）若x軸表示水平方向，設(shè)從原點(diǎn)O觀(guān)測(cè)點(diǎn)A的仰角為α，求tanα的值；
（2）求過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式，并寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，將點(diǎn)A（3，-1）向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2，-6）
（2，-6）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO．
（1）求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

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