Question

已知，如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB交AC于E．AB=AC=12cm，BC=5cm，則△BCE的周長是________cm；若∠A=40°，則∠EBC=________°．

Answer 1

17    30
分析：由DE垂直平分AB交AC于E．可得AE=BE，繼而可得△BCE的周長等于AC+BC，繼而求得答案；又由等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABC與∠ABE的度數(shù)，∠EBC的度數(shù)．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵AB=AC=12cm，BC=5cm，
∴△BCE的周長為：BC+BE+EC=AE+EC+BC=AC+BC=12+5=17（cm）；
∵AB=AC，AE=BE，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C==70°，∠ABE=∠A=40°，
∴∠EBC∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
故答案為：17，30．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．