如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)

  （1）請(qǐng)說(shuō)明的理由

  （2）連結(jié)后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫出三個(gè)（不要求說(shuō)明理由）（8分）

 

【答案】

（1）AF⊥CD．

理由：如圖，連接AC、AD，

∵AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED

∴△ABC≌△AED

∴AC=AD，即△ACD是等腰三角形，

∵F是CD的中點(diǎn)

∴AF是等腰△ACD的CD邊上的高，即AF⊥CD；

（2）答案不惟一．如：△ABE是等腰三角形，或四邊形BCDE是等腰梯形，或∠ABE=∠AEB，或AF垂直平分BE等等．

【解析】1、連接AC、AD，由△ABC≌△AED得AC=AD，再由等腰三角形的“三線合一”即得；

2、由AB=AE得：△ABE是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可得AF垂直平分BE，由AF垂直平分BE，AF垂直平分CD，可得四邊形BCDE是等腰梯形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)M（0，1）為圓心，以2長(zhǎng)為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，連接AM并延長(zhǎng)交⊙M于P點(diǎn)，連接PC交x軸于E．
（1）求證：點(diǎn)P是數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn)；
（2）求直線PC的函數(shù)解析式，
（3）求數(shù)學(xué)公式的值．

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（本題8分）如圖，四邊形中，，平分，交于.

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如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)

（1）請(qǐng)說(shuō)明的理由
（2）連結(jié)后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫出三個(gè)（不要求說(shuō)明理由）（8分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•錦州）如圖，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的圓分別與x軸、y軸交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知A（-3，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）若點(diǎn)F是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m，問(wèn)m在什么范圍時(shí)，直線FB與⊙P相交？
（3）若直線FB與⊙P的另一個(gè)交點(diǎn)為N，當(dāng)點(diǎn)N是的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，CN交x軸于點(diǎn)M，求CM•CN的值．

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