圖，△ABC中，BC >AC，點(diǎn)D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)F，E是AB的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥BD ；

（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四邊形BDFE的面積．


（1）證明：∵ CA=CD，CF平分∠ACB，

           ∴ CF是AD邊的中線． 

           ∵ E是AB的中點(diǎn)，

∴ EF是△ABD的中位線．

∴ EF∥BD ；  

（2）解：∵ ∠ACB=60°，CA=CD，

∴ △CAD是等邊三角形．

         ∴ ∠ADC=60°，AD=DC=AC=8．

∴ BD=BC-CD=4．

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M ．

∴  ．

．

∵ EF∥BD ，

∴ △AEF ∽△ABD ，且．

∴ ． ∴．  

四邊形BDFE的面積=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，中，．

（1）請(qǐng)你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)

與全等的三角形，畫出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明構(gòu)造的方法；

（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下     面問(wèn)題：

     如圖，在四邊形ABCD中，，．

     求證：CD=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知，求代數(shù)式的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x2+mx+8的頂點(diǎn)A在x 軸上，則m的值是

A．±4       B． 8       C．-8        D．±8

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解不等式組： 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，點(diǎn)D、E分別在CA、AB上，．

（1）如圖①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是     ；

（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是     ；，

（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明(用含α的式子表示)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


學(xué)校體育課進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，10位同學(xué)參加，每人連續(xù)投5次，投中情況統(tǒng)計(jì)如下：  

投中球數(shù)量（個(gè)）

2

3

4

5

人數(shù)（人）

1

4

3

2

   這10位同學(xué)投中球數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

     A．4, 2               B. 3，4              C. 2，3.5            D. 3，3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知二次函數(shù)ax2＋bx－（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與二次函數(shù)ax2＋bx－（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你直接寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)ax2＋bx－（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交于點(diǎn)，若的面積為2，的面積為4，則的面積為           ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案