Question

如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是（　�。�

• A、AB=4，AT=3，BT=5
• B、∠B=45°，AB=AT
• C、∠B=55°，∠TAC=55°
• D、∠ATC=∠B

Answer 1

考點(diǎn)：切線的判定

專(zhuān)題：

分析：分別利用切線的判定進(jìn)而得出得出∠BAT=90°，得出答案即可．

解答：解：A、∵AB=4，AT=3，BT=5，
∴AB²+AT²=BT²，
∴△BAT是直角三角形，
∴∠BAT=90°，
∴直線AT是⊙O的切線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠B=45°，AB=AT，
∴∠T=45°，
∴∠BAT=90°，
∴直線AT是⊙O的切線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵AB為直徑，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=55°，
∴∠BAC=35°，
∵∠TAC=55°，
∴∠CAT=90°，
∴直線AT是⊙O的切線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∠ATC=∠B，無(wú)法得出直線AT是⊙O的切線，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的判定，正確把握判定方法得出∠BAT=90°是解題關(guān)鍵．