Question

華聯(lián)超市文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習(xí)本每本售價5元．該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：
①買一支毛筆就贈送一本書法練習(xí)本；
②按購買金額打9折付款．
某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x≥10）本．比較購買同樣多的書法練習(xí)本時，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢．

Answer 1

分析：設(shè)第一種辦法的付費為W₁元，第二種辦法的付費為W₂元，先根據(jù)優(yōu)惠辦法表示出兩種辦法的付費情況W₁，W₂，再分情況討論他們的省錢情況．

解答：解：設(shè)第一種辦法的付費為W₁元，第二種辦法的付費為W₂元，由題意得；
W₁=25×10+5（x-10）=5x+200，
W₂=（25×10+5x）×90%=225+4.5x，
當(dāng)W₁=W₂時，
5x+200=225+4.5x，
解得：x=50
當(dāng)W₁＞W(wǎng)₂時，
5x+200＞225+4.5x，
解得：x＞50，
當(dāng)W₁＜W₂時，
5x+200＜225+4.5x，
解得：x＜50．
則當(dāng)x＜50時，方法①優(yōu)惠些，
當(dāng)x=50時，兩種方法一樣優(yōu)惠，
當(dāng)x＞50時，方法②優(yōu)惠些．

點評：本題是一道方案的設(shè)計題型，考查了運用一次函數(shù)的解析式與不等式及方程的關(guān)系確定不同的購買方案的運用．解答時求出不同優(yōu)惠方法的解析式時關(guān)鍵．