【題目】如圖， 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段,連接.若,則四邊形的面積為____.

【答案】24+9．

【解析】試題分析：如圖，連結(jié)PQ，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，AB=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ為等邊三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015羊年春晚在某網(wǎng)站取得了同時(shí)在線(xiàn)人數(shù)超14 000 000的驚人成績(jī)，創(chuàng)下了全球單平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)直播記錄，則14 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）
A.0.14×108
B.1.4×107
C.1.4×108
D.14×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，則當(dāng)x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，d的值為（　�。�

A.22B.20C.38D.30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線(xiàn)方法如下：以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（ ）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A. 三角形的內(nèi)角和等于180°

B. 三角形的外角和小于四邊形的外角和

C. 五邊形的內(nèi)角和等于540°

D. 正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無(wú)論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天晚上，身高1.6米的小明站在路燈下，發(fā)現(xiàn)自己的影子恰好是4塊地磚的長(zhǎng)（每塊地磚為邊長(zhǎng)0.5米的正方形）．當(dāng)他沿著影子的方向走了4塊地磚時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的影子恰好是5塊地磚的長(zhǎng)，根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，他就算出了路燈的高度，你知道他是怎么算的嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結(jié)論：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案