在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)形狀、大小相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，6．隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字，然后放回，攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下數(shù)字．甲、乙兩個(gè)人玩游戲，如果兩次摸出的小球上組成的兩位數(shù)小于45，則甲勝，否則乙勝，用列表或樹狀圖說明這個(gè)游戲是否公平？若不公平，如何修改游戲規(guī)則，使游戲公平．
【答案】分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球上組成的兩位數(shù)小于45的情況，然后由概率公式即可求得甲勝與乙勝的概率，比較大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．注意當(dāng)甲勝與乙勝的概率相等時(shí)，這個(gè)游戲就公平．
解答：解：不公平．
列表如下：
第二次
第一次		3456
333343536
443444546
553545556
663646566
∵機(jī)會(huì)均等的機(jī)會(huì)16種，小于45的兩位數(shù)共有6種，
∴P（甲勝）=，P（乙勝）=1-，
∵，
∴這個(gè)游戲公平．
修改規(guī)則：甲、乙兩個(gè)人玩游戲，如果兩次摸出的小球上組成的兩位數(shù)小于50，則甲勝，否則乙勝．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，如果摸到紅球的概率是
13
，那么口袋中有白球
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在一個(gè)不透明的口袋中，裝著10個(gè)大小和外形完全相同的小球，其中有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)黑球，把它們攪勻以后，請(qǐng)問：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不確定事件．
（1）從口袋中任意取出一個(gè)球，它剛好是黑球．
不確定

（2）從口袋中一次取出3個(gè)球，它們恰好全是藍(lán)球．
不確定

（3）從口袋中一次取出9個(gè)球，恰好紅，藍(lán)，黑三種顏色都有．
必然

（4）從口袋中一次取出6個(gè)球，它們恰好是1個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，3個(gè)黑球．
不可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)二模）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，除顔色不同外其余都相同，從口袋中任意摸一個(gè)球摸到的是紅球的概率為
2
5
2
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海）在一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黃球．從口袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的口袋中，有若干個(gè)紅球和白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率0.75，若白球有3個(gè)，則紅球有（　�。﹤�(gè)．

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