如圖，AB是半圓的直徑，DC切半圓于點C，AD⊥CD于D，CE⊥AB于點E，試說明CE=CD．

答案：
解析：

解法1：連結AC、BC．

∵AB是直徑，

∴∠ACE＋∠BCE=90°．

∵CE⊥AB，

∴∠CBE＋∠BCE=90°．

∴∠ACE=∠CBE．∵C為切點，

∴∠ACD=∠CBE=∠ACE．

∵AD⊥CD，∴∠ADC=90°．

又∵AC=AC，∠ACE=∠ACD，

∴△ACD≌△ACE，∴CD=CE．

解法2：連結OC，作OF⊥AD于F，

∵C為切點，∴OC⊥DC．

∵AD⊥DC，

∴四邊形OCDF是矩形，

∴DC=OF，AD∥OC，

∴∠A=∠EOC．

∵∠AFO=90°=∠OEC，OA=CO，

∴△OAF≌OCE，∴OF=CE，

∴CD=CE．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新課標教材導學　　數(shù)學九年級(第一學期) 題型：068

如圖，操場上兩條直的跑道AB、CD是矩形的一組對邊，在圖上用兩個半圓將AB、CD分別在A、C和B、D處連接起來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，操場上兩條直的跑道AB、CD是矩形的一組對邊．在圖上用兩條半圓將AB、CD分別在A、C和B、D處連接起來．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經，△ACD內接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案