如圖，等邊三角形ABC中，G、F是BC邊上兩點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AG上，四邊形DGFE是長(zhǎng)方形，若BG=1，AD=3，則BC=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：根據(jù)題意可以求得∠BDG=30°，即可求得BD的值，即可求得AB的值即可解題．
解答：解：∵四邊形DGFE是長(zhǎng)方形，
∴DG⊥BC，
∵∠B=60°，∴∠BDG=30°，
∴BD=2BG=2，
∴AB=AD+BD=3+2=5．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
，
∴BC=5．
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知關(guān)于x的方程（k+1）x2+2x-1=0有實(shí)根，求k的最小整數(shù)值．

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一個(gè)圓環(huán)的面積是200cm，外圓半徑是10cm，內(nèi)圓半徑是多少？

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解方程：（x+1）2=（2x-3）2．

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有一個(gè)五位整數(shù)先四舍五入到十位，再把所得到的數(shù)四舍五入到百位，然后再把所得的數(shù)四舍五入到千位，最后把所得的數(shù)四舍五入到萬位，這時(shí)數(shù)為2×104，最大值是
 
，最小值是
 
，它們的差是
 
．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，若P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)以1cm/s的速度向C移動(dòng)．設(shè)P、Q同時(shí)分別從B、A同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)則P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，解答下列問題．
（1）PQ∥BC時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與以AQ為腰的等腰三角形？

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若二次函數(shù)y=mx2+4x+m-1的圖象有最高點(diǎn)，且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC∽△A′B′C′，對(duì)應(yīng)中線的比為2：
3
，且BC邊上的高是5
3
，則B′C′邊上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①所示，已知∠AOB=100°，OC是∠AOB平分線，OD、OE分別平分∠COB、∠AOC，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖②，在（1）中把“OC是∠AOB的平分線”改為“OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線”，其他任何條件都不變，試求∠DOE的度數(shù)；
（3）如圖③，在（1）中把“OC是∠AOB的平分線”改為“OC是∠AOB外任意一條射線”，其他任何條件都不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？說明理由．

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