二次函數(shù)y=3x2+1的圖象的開口向________，頂點是________，對稱軸是________．

上    （0，1）    y軸
分析：由a=3可知圖象開口向上，直接利用頂點式的特點可寫出對稱軸和頂點坐標．
解答：因為a=3＞0，所以拋物線向上；
因為一次項系數(shù)b=0，所以拋物線對稱軸是y軸；
拋物線y=3x2+1可看作頂點式，頂點坐標為（0，1），
故答案為：上，（0，1），y軸．
點評：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線的頂點坐標、對稱軸的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知二次函數(shù)y=3x2-6x+5，把它的開口方向反向，再沿對稱軸向上平移，得到一條新的拋物線，它恰好與直線y=mx-2交于點（2，-4），則新拋物線的關(guān)系式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、二次函數(shù)y=-3x2-6x+5的圖象的頂點坐標是
（-1，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、將二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的二次函數(shù)是
y=3（x+2）2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．
現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務(wù)：
【嘗試】
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是
（1，-2）
（1，-2）
；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發(fā)現(xiàn)】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是
A（2，0）、B（-1，6）
A（2，0）、B（-1，6）
．
【應(yīng)用1】
二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應(yīng)用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經(jīng)過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=3x2-2x-1，當x=-2時，y=
15
15
；當y=0時，x=
1或-
1
3
1或-
1
3
．

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