Question

已知：2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：在兩個(gè)關(guān)系式中，共有三個(gè)未知量，都有x，且a≤4＜b，所以必須把其中的a、b用含有x的式子代替，即
a=

3x-1

2

，b=

2x+16

3

，然后根據(jù)a≤4＜b，列不等式組進(jìn)行解答．

解答：解：由2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，
可得a=

3x-1

2

，b=

2x+16

3

，（2分）
∵a≤4＜b，∴

3x-1 2 ≤4 2x+16 3 ＞4

，（3分）
由（1），得x≤3．（4分）
由（2），得x＞-2．（5分）
∴x的取值范圍是-2＜x≤3．（7分）

點(diǎn)評：此類題目比較簡單，當(dāng)兩個(gè)方程中含有三個(gè)未知數(shù)時(shí)，應(yīng)把一個(gè)未知數(shù)當(dāng)作已知，表示出另外兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系列出不等式組求出未知數(shù)的取值范圍即可．