Question

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，斜邊BC上的高AD=4，cosB=0.8，則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意得圖：在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AD⊥BC，所以得到，△ADB∽△ACB，又已知cosB=0.8，能求出AC，再由cosB=0.8，能求出sinB，根據直角三角形的性質，sinB=，則求出BC．
解答：解：已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AD⊥BC，
∴△ADB∽△CAB，
∴==cosB=0.8，
∴=0.8，
∴AC=5，
由sin²B+cos²B=1得：sinB===0.6=，
在Rt△ABC中，=sinB=，
∴=，
∴BC=．
故答案為：．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形．此題解答的關鍵是由已知直角三角形和斜邊上的高得到相似三角形求出∠B的對邊，然后由cosB=0.8求出sinB，進而求出BC．