【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按圖的方式拼正方形.

(1)第①個圖形中有1個小正方形，第②個圖形中有4個小正方形，第③個圖形中有9個小正方形，第⑦個圖形中有__________個小正方形.

(2)第⑩個圖形比第⑨個圖形多_________個小正方形.

(3)第n個圖形比第n-1個圖形多_________個小正方形.

【答案】（1）49； （2）19； （3）2n-1

【解析】

根據(jù)已知圖形得出第2個圖形比第1個圖形多：4-1=3個；第3個圖形比第2個圖形多：9-4=5個；第4個圖形比第3個圖形多：16-9=7個；即可得出后面一個圖形比前面一個圖形多的個數(shù)是連續(xù)奇數(shù)，進(jìn)而得出公式第n個圖形比第（n-1）個圖形多2n-1個小正方形；由此利用規(guī)律得出答案即可．

解：由題意得：第2個圖形比第1個圖形多：4-1=3個；第3個圖形比第2個圖形多：9-4=5個；第4個圖形比第3個圖形多：16-9=7個，

∴第n個圖形比第（n-1）個圖形多2n-1個小正方形，

（1）第⑦個圖形有：1+3+5+7+9+11+13=49個小正方形；

（2）第⑩個圖形比第⑨個圖形多2×10-1=19個小正方形；
（3）第n個圖形比第n-1個圖形多2n-1個小正方形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，已知數(shù)是最小的正整數(shù)，且、滿足．

（1） ， ， ；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，求、、的長（用含的式子表示）；

（4）在（3）的條件下，的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若改變，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D．

（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形：

①畫直線AB．

②畫射線DC．

③延長線段DA至點(diǎn)E，使．(保留作圖痕跡)

④畫一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．

（2）在（1）中所畫圖形中，若cm，cm，點(diǎn)F為線段DE的中點(diǎn)，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x的對稱軸與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)F在拋物線的對稱軸上，且點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為．過拋物線上一點(diǎn)P（m，n）向直線y=作垂線，垂足為M，連結(jié)PF．

（1）當(dāng)m=2時(shí)，求證：PF=PM；

（2）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)時(shí)，PF=PM是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為、寬為的長方形（其中，均為正數(shù)，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形.

圖1 圖2

（1）圖2中大正方形的邊長為 ；小正方形（陰影部分）的邊長為 .（用含、的代數(shù)式表示）

（2）仔細(xì)觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合，的數(shù)值加以驗(yàn)證.

（3）已知.則代數(shù)式的值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）請?zhí)顚懴卤?/span>

A（噸）

B（噸）

合計(jì)（噸）

C

　 　

　 　

240

D

　 　

x

260

總計(jì)（噸）

200

300

500

（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，矩形OABC沿直線BD折疊，使得點(diǎn)C落在對角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OC交于點(diǎn)D．

（1）求直線OB的解析式及線段OE的長；

（2）求直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作軸，垂足為點(diǎn)N，在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中是否存在以P、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=25°，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．

（1）求∠ACD度數(shù)；

（2）當(dāng)AC=5時(shí)，求AD的長．（參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，結(jié)果精確到0.1）

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