“趙爽弦圖”是由于四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針,若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1,則針扎到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是   
【答案】分析:首先確定小正方形的面積在大正方形中占的比例,根據(jù)這個(gè)比例即可求出針扎到小正方形(陰影)區(qū)域的概率.
解答:解:直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1,則小正方形的邊長(zhǎng)為1,根據(jù)勾股定理得大正方形的邊長(zhǎng)為=,針扎到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是
點(diǎn)評(píng):本題將概率的求解設(shè)置于“趙爽弦圖”的游戲中,考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況,既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法,又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.易錯(cuò)點(diǎn)是得到兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
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精英家教網(wǎng)“趙爽弦圖”是由于四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針,若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1,則針扎到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖稱為“趙爽弦圖”,它是由于四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大精英家教網(wǎng)正方形.
(1)請(qǐng)說(shuō)明正方形ABCD∽正方形EFGH;
(2)設(shè)∠BAF=α,是否存一個(gè)α值,使面積S正方形EFGH=
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S正方形ABCD
?如果存在,請(qǐng)求sinα的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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“趙爽弦圖”是由于四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針,若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1,則針扎到小正方形(陰影)區(qū)域的概率是   

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如圖稱為“趙爽弦圖”,它是由于四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.
(1)請(qǐng)說(shuō)明正方形ABCD∽正方形EFGH;
(2)設(shè)∠BAF=α,是否存一個(gè)α值,使面積S正方形EFGH=?如果存在,請(qǐng)求sinα的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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