如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在（1）中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△BCD的面積最大？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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寫出一個(gè)解為x≥1的一元一次不等式___________．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，－3）在（ ）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB⊥y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)（ ）

A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小

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若2y－5x =0，則x︰y等于（ ）

A．2︰5 B．4︰25 C．5︰2 D．25︰4

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某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．

（1）若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案．

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如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．給出如下幾個(gè)結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小為定值．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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（6分）某學(xué)校為了了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），圖中“公交車”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為60°，“自行車”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120°。已知九年級(jí)乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人．

（1）九年級(jí)學(xué)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)哪個(gè)更多？多多少人？

（2）如果全校有學(xué)生2 000人，學(xué)校準(zhǔn)備的400個(gè)自行車停車位是否足夠？

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下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是 （ ）

A． B．

C． D．

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