【題目】如圖,已知公路L上A,B兩點之間的距離為100米,小明要測量點C與河對岸的公路L的距離,在A處測得點C在北偏東60°方向,在B處測得點C在北偏東30°方向,則點C到公路L的距離CD為_____米.
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【題目】三輛汽車經(jīng)過某收費站下高速時,在2個收費通道A,B中,可隨機選擇其中的一個通過.
(1)三輛汽車經(jīng)過此收費站時,都選擇A通道通過的概率是 ;
(2)求三輛汽車經(jīng)過此收費站時,至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,E為AB上一點,DE=DC,以D為圓心,以DB的長為半徑畫圓.
求證:(1)AC是⊙D的切線;(2)AB+EB=AC.
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【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學生的成績,將學生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)參加比賽的學生共有____名;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;
(3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中,選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,4),B(﹣4,n)兩點.
(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
(2)過點B作BC⊥x軸,垂足為點C,連接AC,求△ACB的面積.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=12,P是邊AB上一點,把△PBC沿直線PC折疊,頂點B的對應(yīng)點是點G,過點B作BE⊥CG,垂足為E且在AD上,BE交PC于點F.
(1)如圖1,若點E是AD的中點,求證:△AEB≌△DEC;
(2)如圖2,①求證:BP=BF;
②當AD=25,且AE<DE時,求cos∠PCB的值;
③當BP=9時,求BEEF的值.
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【題目】某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進價為4萬元,每月銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)總計11萬元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),月銷售量(件)與銷售單價(萬元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利(萬元)關(guān)于銷售單價(萬元)的函數(shù)關(guān)系式,當銷售單價為何值時,月獲利最大?并求這個最大值.(月獲利=月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進價一月總開支)
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【題目】圖l、圖2均為8×6的方格紙(每個小正方形的邊長均為1),在方格紙中各有一條線段AB,其中點A、B均在小正方形的頂點上,請按要求畫圖:
(1)在圖l中畫一直角△ABC,使得tan∠BAC=,點C在小正方形的頂點上;
(2)在圖2中畫一個□ABEF,使得□ABEF的面積為圖1中△ABC面積的4倍,點E、F在小正方形的頂點上.
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【題目】已知一個矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標系中,點A(11,0),點B(0,6),點P為BC邊上的動點(點P不與點B、C重合),經(jīng)過點O、P折疊該紙片,得點B′和折痕OP.設(shè)BP=t.
(Ⅰ)如圖①,當∠BOP=300時,求點P的坐標;
(Ⅱ)如圖②,經(jīng)過點P再次折疊紙片,使點C落在直線PB′上,得點C′和折痕PQ,若AQ=m,試用含有t的式子表示m;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當點C′恰好落在邊OA上時,求點P的坐標(直接寫出結(jié)果即可).
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