Question

已知，如圖，等腰△ABC，AB=AC：
（1）若AB=BC，則△ABC為________三角形；
（2）若∠A=60°，則△ABC為________三角形；
（3）若∠B=60°，則△ABC為________三角形．

Answer 1

解：由題意可知，在等腰△ABC中，AB=AC．
（1）若AB=BC，則AB=BC=AC，根據(jù)等邊三角形的判定方法，三邊相等的三角形為等邊三角形；
（2）若∠A=60°，根據(jù)等腰三角形底角相等，三角形內(nèi)角和為180°，則∠C=∠B=60°，根據(jù)等邊三角形的判定方法，三個內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形；
（3）若∠B=60°，根據(jù)等腰三角形底角相等，∠C=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，所以∠A=60°，根據(jù)等邊三角形判定方法，三個內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形．
分析：等邊三角形的判定，（1）三角形三邊相等，則該三角形為等邊三角形；（2）三角形三個角相等，則該三角形為等邊三角形；（3）一個底角為60°的等腰三角形為等邊三角形．
點評：該題考查的是等邊三角形的判定，三邊或者三內(nèi)角相等的三角形都可以判定為正三角形．