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如圖所示，圓上有B，C兩點，PB，PC為圓的兩切線．若將圓分成兩弧，且其中一弧的長為圓周長的，則∠BPC的度數為（ ）

A．108
B．120
C．144
D．162
【答案】分析：設圓的圓心為O，連接OB、OC，由于弧BC是圓的，即圓心角∠BOC=36°；而PB、PC同為⊙O的切線，那么∠OBP、∠OCP都為直角，則∠BOC、∠BPC互補，由此得解．
解答：解：設圓心為O，連接OB、OC；
則∠OBP=∠OCP=90°；
∵劣弧BC是圓周長的，
∴∠BOC=360°×=36°；
∴∠BPC=180°-∠BOC=144°．
故選C．
點評：此題主要考查了切線的性質以及四邊形的內角和，能夠正確作出輔助線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示，圓上有B，C兩點，PB，PC為圓的兩切線．若
BC
將圓分成兩弧，且其中一弧的長為圓周長的
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，則∠BPC的度數為（　�。�
A、108B、120
C、144D、162

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B．120
C．144
D．162

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B．120
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A．108
B．120
C．144
D．162

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