Question

（本題滿分11分）
如圖所示，⊙的直徑，和是它的兩條切線，為射線上的動點（不與重合），切⊙于，交于，設．

（1）求與的函數(shù)關系式；
（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與
相切于點，求為何值時⊙半徑為１．

Answer 1

解：（1）如圖所示，作，垂足為……………1分 
       ∵和是⊙的兩條切線
∴
∴四邊形為矩形
∴
∴ ……………2分 
∵切⊙于
∴        
∴ ……………3分 
由，得……………4分 
即 （）……………5分 
（2）連接則平分，……………6分 
∵⊙分別與相切，
∴在的角平分線上，連接，則，作，垂足為，則四邊形為矩形                      ……………7分 
當⊙半徑為1時，，  ……………8分 
∴， ……………9分 
∴……………10分 
∴，即當為時，⊙半徑為1． ……………11分 

本題是關于圓的綜合題，有一定難度。