【題目】已知x=3是方程 的一個(gè)根，求k的值和方程其余的根．

【答案】解：把x=3代入 ，得 + =1，解得k=﹣3．

將k=﹣3代入原方程得： ，

方程兩邊都乘以x（x+2），得10x﹣3（x+2）=x（x+2），

整理得x2﹣5x+6=0，解得x1=2，x2=3．

檢驗(yàn)：x=2時(shí)，x（x+2）=8≠0

∴x=2是原方程的根．

x=3時(shí)，x（x+2）=15≠0

∴x=3是原方程的根．

∴原方程的根為x1=2，x2=3．

故k=3，方程其余的根為x=2


【解析】根據(jù)方程根的定義把x=3代入原方程求出K的值，再把K的值反代回原方程求解檢驗(yàn)得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分式方程的解和去分母法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握分式方程無(wú)解（轉(zhuǎn)化成整式方程來(lái)解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無(wú)解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解；先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A（﹣5，1），B（﹣2，3），平移線(xiàn)段AB得到線(xiàn)段A1B1 ， 若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠(chǎng)商設(shè)計(jì)了一款制造成本為18元新型電子廠(chǎng)品，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）

…

20

25

30

35

…

每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）

…

60

50

40

30

…


（1）求出每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)率不能高于50%，而且該電子廠(chǎng)制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過(guò)900萬(wàn)元．那么并求出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠(chǎng)商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)、點(diǎn)在上，的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，己知，則的度數(shù)為（ ）

A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅星中學(xué)計(jì)劃組織“春季研修活動(dòng)，活動(dòng)組織負(fù)責(zé)人從公交公司了解到如下租車(chē)信息：

車(chē)型

載客量（人/輛）

租金（元/輛）

校方從實(shí)際情況出發(fā),決定租用、型客車(chē)共輛，而且租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)元。

（1）請(qǐng)為校方設(shè)計(jì)可能的租車(chē)方案；

（2）在（1）的條件下，校方根據(jù)自愿的原則，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有人參加，請(qǐng)問(wèn)校方應(yīng)如何租車(chē)，且又省錢(qián)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝揭示了二項(xiàng)和的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)規(guī)律，比歐洲的發(fā)現(xiàn)早三百年，為紀(jì)念楊輝的功績(jī)，世人稱(chēng)如圖中右圖叫“楊輝三角”。

（1）觀(guān)察“楊輝三角”規(guī)律，依次寫(xiě)出“楊輝三角”第行中從左到右的各數(shù)；

（2）請(qǐng)運(yùn)用冪的意義和多項(xiàng)式乘法法則，按如下要求展開(kāi)下列各式，以驗(yàn)證“楊輝三角”第四行的規(guī)律：展開(kāi)后各項(xiàng)按字母降冪、升冪排列

（3）解不等式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿(mǎn)一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：

(1)若∠1=∠B，則_____∥_____，理由是 ；

(2)若∠3=∠5，則_____∥_____，理由是 ；

(3)若∠2=∠4，則_____∥_____，理由是 ；

(4)若∠1=∠D，則_____∥_____，理由是 ；

(5)若∠B+∠BCD=180°，_____∥_____，理由是 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，……，已知正方形ABCD的面積為S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，……………，則Sn（n為正整數(shù)），那么第n個(gè)正方形的面積Sn等于（ ）

A. B. C. D.

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