Question

27、某區(qū)從2300名參加初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試測的學(xué)生中隨機抽取200名學(xué)生的試卷，成績從低到高按59～89、90～119、120～134、135～150分成四組進(jìn)行統(tǒng)計（最低成績?yōu)?9分，且分?jǐn)?shù)均為整數(shù)），整理后繪出如圖所示的各分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分布直方圖的一部分．已知前三個小組從左到右的頻率依次為0.25、0.30、0.35．
（1）第四組的頻數(shù)為

20

，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）若90分及其以上成績?yōu)榧案瘢瑒t此次測試中數(shù)學(xué)成績及格以上（含及格）的人數(shù)約為

1725

．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)各個小組的頻率和等于1，計算第四組的頻率，再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)進(jìn)行計算；
（2）首先計算樣本中及格的頻率，再正確估計總體．

解答：解：（1）第四組的頻率=1-0.25-0.30-0.35=0.10，
∴第四組的頻數(shù)=20×0.10=20人；


（2）及格以上（含及格）的人數(shù)=2300×（1-0.25）=1725．

點評：此題主要考查了頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布直方圖等知識，注意各個小組的頻率和等于1，頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和．