（2009•吉林）如圖所示，矩形ABCD的周長(zhǎng)為14cm，E為AB的中點(diǎn)，以A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F．以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交CD于點(diǎn)G．設(shè)AB=xcm，BC=ycm，當(dāng)DF=DG時(shí)，求x，y的值．

【答案】分析：本題有兩個(gè)未知數(shù)，從題目中找到兩個(gè)等量關(guān)系．一是矩形周長(zhǎng)等于14，二是線段DF=y-，DG=x-y，由于DF=DG，故y-=x-y．
解答：解：∵矩形周長(zhǎng)等于14，
∴2（x+y）=14．
又∵DF=y-，DG=x-y，DF=DG，
∴y-=x-y．
根據(jù)題意得：（3分）
解得：（5分）
答：x為4，y為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形周長(zhǎng)的定義及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
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（2009•吉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P（6，2），A、B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸．
（1）直接寫(xiě)出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

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（1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是______秒；
（2）點(diǎn)P、Q從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng)△APQ是等邊三角形時(shí)x的值是______秒；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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（1）直接寫(xiě)出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面積．

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（1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是______秒；
（2）點(diǎn)P、Q從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng)△APQ是等邊三角形時(shí)x的值是______秒；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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