設(shè)函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于A點(diǎn)，函數(shù)y=-3x-8的圖象與y軸交于B點(diǎn)，兩個(gè)函數(shù)的圖象交于C點(diǎn)，求通過線段AB的中點(diǎn)D及C點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式．
由題意得：A的坐標(biāo)為（0，4），B的坐標(biāo)為（0，-8），
∴D的坐標(biāo)為（
0+0
2
，
4+(-8)
2
）=（0，-2），
聯(lián)立兩解析式可得：
y=x+4
y=-3x-8
，
解得
x=-3
y=1
，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1）．
設(shè)通過線段AB的中點(diǎn)D及C點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
將點(diǎn)C和D的坐標(biāo)代入得：
b=-2
-3k+b=1
，
解得：
k=-1
b=-2
，
故通過線段AB的中點(diǎn)D及C點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），A、C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上．P是BC邊上一點(diǎn)（不與B點(diǎn)重合），連AP并延長與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)時(shí)，△AOE的面積隨之變化．
①設(shè)PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式．
②根據(jù)①的函數(shù)關(guān)系式，確定點(diǎn)P在什么位置時(shí)，S△AOE=2，并求出此時(shí)直線AE的解析式．
③在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出①中函數(shù)的圖象和函數(shù)S=-a+2的簡圖．
④設(shè)函數(shù)S=-a+2的圖象交a軸于點(diǎn)G，交S軸于點(diǎn)D，點(diǎn)M是①的函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過M點(diǎn)向S軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點(diǎn)H，過M點(diǎn)向a軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點(diǎn)Q，請(qǐng)問DQ•HG的值是否會(huì)變化？若不變，精英家教網(wǎng)請(qǐng)求出此值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于A點(diǎn)，函數(shù)y=-3x-8的圖象與y軸交于B點(diǎn)，兩個(gè)函數(shù)的圖象交于C點(diǎn)，求通過線段AB的中點(diǎn)D及C點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于A點(diǎn)，函數(shù)y=-3x-8的圖象與y軸交于B點(diǎn)，兩個(gè)函數(shù)的圖象交于C點(diǎn)，求通過線段AB的中點(diǎn)D及C點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），A、C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上，P是BC邊上一點(diǎn)（不與B點(diǎn)重合），連AP并延長與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)時(shí)，△AOE的面積隨之變化。
（1）設(shè)PB=a（0＜a≤2），求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式，確定點(diǎn)P在什么位置時(shí)，S△AOE=2，并求出此時(shí)直線AE的解析式；
（3）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象和函數(shù)S=-a+2的簡圖；
（4）設(shè)函數(shù)S=-a+2的圖象交a軸于點(diǎn)G，交S軸于點(diǎn)D，點(diǎn)M是（1）的函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過M點(diǎn)向S軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點(diǎn)H，過M點(diǎn)向a軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點(diǎn)Q，請(qǐng)問DQ·HG的值是否會(huì)變化？若不變，請(qǐng)求出此值；若變化，請(qǐng)說明理由。

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