【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.

（1）求證：△ADF∽△DEC

（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.

【答案】(1)答案見解析 (2) 2

【解析】【試題分析】（1）因?yàn)椤螦FE＝∠B，得 ,又因?yàn)?/span>∠ADF=∠CED，根據(jù)兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.

（2）在直角三角形ADE中，求出DE=6，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，得=，即=解得AF=2；

【試題解析】

（1）∵∠AFE=∠B，∠AFE+∠AFD=180°，∠B+∠C=180°，

∴∠AFD=∠C，

又∵AD∥BC，

∴∠ADF=∠CED，

∴△ADF∽△DEC；

（2）∵AE⊥BC，

∴DE===6，

∵△ADF∽△DEC，

∴=，即=，

∴AF=2；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】分解因式

（1）6xz﹣9xy

（2）8a3﹣8a2+2a

（3）2ax2﹣18a3

（4）x2﹣4x﹣12

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【題目】分解因式：m2﹣1= ．

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【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸．

（3）探究對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對角線OC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E.（1）填空：雙曲線的另一支在第_____象限，k的取值范圍是_____；

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)？陰影部分面積S最��？

（3）若， =2，求雙曲線的解析式.

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【題目】為了測算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測，在這個(gè)問題中2是（　�。�

A. 個(gè)體B. 總體C. 總體的樣本D. 樣本容量

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【題目】一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A、B兩種型號，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表格所示．現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子都要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性每個(gè)返還現(xiàn)金1.5元，則該食堂購買盒子所需最少費(fèi)用是__________．

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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
B.﹣a一定是負(fù)數(shù)
C.0是整數(shù)
D.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

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