瑞士的教師巴爾末從測量光譜的數(shù)據(jù)
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
…中得到巴爾末公式，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)為
81
77
81
77
．
分析：根據(jù)分子是完全平方數(shù)，分母比相應(yīng)的分子小4，結(jié)合相應(yīng)的分數(shù)的排列序號進行求解．
解答：解：∵
9
5
=
(1+2)2
(1+2)2-4
，
16
12
=
(2+2)2
(2+2)2-4
，
25
21
=
(3+2)2
(3+2)2-4
，
36
32
=
(4+2)2
(4+2)2-4
，
…
∴第n個數(shù)是
(n+2)2
(n+2)2-4
，
∴第七個數(shù)據(jù)是
(7+2)2
(7+2)2-4
=
81
77
．
故答案為：
81
77
．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分子與分母的相應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵，把具體數(shù)據(jù)與相應(yīng)的序號相聯(lián)系對解本題也很重要．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

瑞士的一位中學教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…，中成功發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

瑞士一位中學教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
…中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請你根據(jù)光譜數(shù)據(jù)的前四個數(shù)寫出第n個數(shù)，為
(n+2)2
n(n+4)
或
(n+2)2
(n+2)2-4
(n+2)2
n(n+4)
或
(n+2)2
(n+2)2-4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請按這種規(guī)律寫出第5個數(shù)據(jù)是
49
45
49
45
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

瑞士的教師巴爾末從測量光譜的數(shù)據(jù)數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式…中得到巴爾末公式，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)為________．

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