Question

若△ABC的周長為a，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長為

 

．

Answer 1

分析：由三角形的中位線定理，易得新三角形的周長是原三角形周長的一半．

解答：解：∵點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，
∵DE、EF、DF是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AC，F(xiàn)E=

1

2

AB，
∴△DEF的周長是△ABC的周長的一半，
∵△ABC的周長為a
∴△DEF的周長為

1

2

×a=

a

2

．
故答案為

a

2

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)中位線的性質(zhì)定理證得新三角形與原三角形的邊長關(guān)系是解題的關(guān)鍵．