Question

如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為

6

π

cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（　　）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

Answer 1

分析：先將圓柱從側(cè)面展開(kāi)，求出底面的周長(zhǎng)，連接AB，根據(jù)勾股定理求解即可．

解答：解：底面圓周長(zhǎng)為2πr，底面半圓弧長(zhǎng)為πr，即半圓弧長(zhǎng)為：

1

2

×2π×

6

π

=6（cm），
展開(kāi)圖如圖所示，連接AB，
∵BC=8cm，AC=6cm，
∴AB=

BC2+AC2

=

82+62

=10（cm）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開(kāi)-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出展開(kāi)圖，再根據(jù)勾股定理求解．