Question

已知y-1與x成正比例，且x=-2時，y=4
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點（a，-2）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值；
（3）如果自變量x的取值范圍是0≤x≤5，求y的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵y-1與x成正比例，
∴設(shè)y-1=kx，
將x=-2，y=4代入，得
∴4-1=-2k，
解得k=；
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）由（1）知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；
∴-2=a+1，
解得，a=2；

（3）∵0≤x≤5，
∴0≥-x≥-，
∴1≥-x+1≥-，即．
分析：（1）根據(jù)y-1與x成正比例列式為y-1=kx，把x=2，y=4代入上式得k的值，可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將點（a，-2）代入（1）中所求的函數(shù)的解析式求a的值；
（3）根據(jù)自變量x的取值范圍是0≤x≤5，利用函數(shù)解析式來求y的取值范圍．
點評：本題綜合考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．一次函數(shù)圖象上的點的坐標都滿足該函數(shù)的解析式．