Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果b：a=1：

2

，那么cosB=

 

，sinA=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)b：a=1：

2

，設(shè)出兩直角邊的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義解答．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵b：a=1：

2

，
∴設(shè)b=x，則a=

2

x，由勾股定理可得c=

3

x，
∴cosB=

a

c

=

6

3

，sinA=

a

c

=

6

3

．
故答案為：

6

3

，

6

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．