【題目】某初中為了提高學(xué)生綜合素質(zhì)，決定開設(shè)以下校本課程：．軟筆書法，．經(jīng)典誦讀，．鋼筆畫，．花樣跳繩，為了了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共_____人；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的花樣跳繩的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙三人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這三名同學(xué)中任選兩名參加全區(qū)綜合素質(zhì)展示，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

【答案】（1）60；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）由D是40%，D的人數(shù)為24人，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）由（1），可求得B的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）∵D是40%，，
由∵D的人數(shù)為24人，
∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：24÷40%=60（人），

故答案為60；

（2）B的人數(shù)為：60-6-18-24=12（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）畫樹狀圖如下：

共有6種可能性相同的結(jié)果，其中甲、乙同時(shí)被選中的有2種情況，

∴恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)道路交通法規(guī)規(guī)定：普通橋梁一般限速40km/h．為了安全，交通部門在橋頭豎立警示牌：“請(qǐng)勿超速”，并監(jiān)測(cè)攝像系統(tǒng)監(jiān)控，如圖，在某直線公路L路橋段BC內(nèi)限速40km/h，為了檢測(cè)車輛是否超速，在距離公路L500米旁的A處設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)，從觀測(cè)點(diǎn)A測(cè)得一小車從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C行駛了30秒鐘，已知∠ABL=45°，∠ACL=30°，此車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．(參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

小明在學(xué)習(xí)魯教版八年級(jí)上冊(cè)97頁例4時(shí),受到啟發(fā)進(jìn)行如下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作:

如圖1,取一個(gè)銳角為45°的三角尺,把銳角頂點(diǎn)放在正方形ABCD的頂點(diǎn)D處，將三角尺繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使三角尺的直角邊與斜邊分別交邊AB,BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接FE,在繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過程中,發(fā)現(xiàn)線段AE,EF,CF滿足EF=AE+CF的數(shù)量關(guān)系,但是不會(huì)進(jìn)行證明,數(shù)學(xué)張老師給他如下的提示:把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△DCE’的位置,小明畫旋轉(zhuǎn)后的圖形,利用全等的知識(shí)證明了出來.你根據(jù)上面的提示畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并將上面的結(jié)論進(jìn)行證明.

問題探究

小明的探究引發(fā)了老師的興趣,老師將三角尺繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,三角尺的直角邊與斜邊分別交邊AB,BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E和點(diǎn)F,老師問題小明此時(shí)AE,EF,CF滿足什么數(shù)量關(guān)系,小明思考后說出了正確的結(jié)論.請(qǐng)同學(xué)們直接寫出正確結(jié)論(不用寫出證明過程).

拓展延伸

張老師讓小明利用上面探究積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),解答下面的問題:

如圖3已知正方形ABCD,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊BC上,且∠EDF=45°,若CD=6,AE=2,求CF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天．

（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一邊長(zhǎng)AB為4的矩形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，若EF＝2，則矩形的面積為（　　）

A.32B.28C.30D.36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠ABC=90°，D是直線AB邊上的點(diǎn)，AD=BC

（1）如圖1，點(diǎn)D在線段AB上，過點(diǎn)A作AF⊥AB，且AF=BD，連接DC、DF、CF，試判斷△CDF的形狀并說明理由；

（2）如圖2，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在點(diǎn)A的左側(cè)，其他條件不變，以上結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于圓，點(diǎn)D在劣弧上，AD＝BC，DC＝AB，Q為AC中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q對(duì)稱．

（1）求證：△PAD∽△ABC．

（2）求證：點(diǎn)B，P，D在一條直線上．

（3）如圖2，記∠PAB＝α，∠PCB＝β，∠ABC＝θ，請(qǐng)用含α，β的代數(shù)式表示θ．

（4）如圖3，設(shè)E，F分別為AB，BC的中點(diǎn)，EF交BD于點(diǎn)H，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條弦，且AO平分∠BAC．點(diǎn)M、N分別在弦AB、AC上，滿足AM＝CN．

（1）求證：AB＝AC；

（2）聯(lián)結(jié)OM、ON、MN，求證：．

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