Question

如圖，點B、F、C、E在一條直線上，BC=EF，AB∥ED，AC∥FD，求證：AC=DF．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：由AB∥ED，AC∥FD就可以得出∠B=∠E，∠ACB=∠EFD，就可以得出△ABC≌△DFE就可以得出結(jié)論．

解答：證明：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠EFD．
在△ABC和△DFE中，

∠B=∠E BC=FE ∠ACB=∠EFD

，
∴△ABC≌△DFE（ASA），
∴AC=DF．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．