Question

等腰△ABC兩邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（　�。�

A．8

B．7

C．7或8

D．不能確定

Answer 1

分析：可先解出x的值，然后根據(jù)等腰可知三角形三邊為2，2，3或3，3，2，然后看兩組數(shù)是否符合三角形的性質(zhì)，最后解出周長(zhǎng)的值．

解答：解：解方程x²-5x+6=0得x₁=2，x₂=3，
當(dāng)2是腰時(shí)，2+2＞3，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為7；
當(dāng)3是腰時(shí)，3+2＞3，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系定理，運(yùn)用了分類討論的思想，學(xué)生應(yīng)該對(duì)x的值進(jìn)行討論，根據(jù)三角形的性質(zhì)（a-b＜c＜a+b）來(lái)判斷x的取值是否滿足題意．