Question

如圖，AB=EB，BC=BF，∠ABE=∠CBF，EF和AC相等嗎？為什么？

Answer 1

解：EF=AC．
理由：∵∠ABE=∠CBF，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，
即∠ABC=∠EBF，
在△ABC和△EBF中，
，
∴△ABC≌△EBF（SAS），
∴EF=AC．
分析：因?yàn)椤螦BE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根據(jù)“邊角邊”判定方法判定△ABC與△EBF全等，最后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形全等“邊角邊”的判定方法，證出對(duì)應(yīng)角∠ABC=∠EBF是運(yùn)用判定定理證明的關(guān)鍵．