Question

　　如圖DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵　DE∥BC(已知)， 　　∴　∠EDC=∠DCB(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)． 　　∵　CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°(已知)， 　　∴　∠EDC=∠DCB=×50°=25°(角平分線定義)． 　　∴　∠B=∠ADE=70°(兩直線平行，同位角相等)， 　　∠ADE+∠EDC+∠BDC=180°(平角的定義)， 　　∴　∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-70°-25°=85°．

提示：

分析：由DE∥BC可知∠EDC=∠DCB，要求∠EDC的度數(shù)，只要求出∠DCB的度數(shù)即可；要求∠BDC的度數(shù)，可以利用平角的定義和兩直線平行、同位角相等來求．