Question

如圖，陰影部分為永嘉大自然公園中的荷花池．現(xiàn)要知道此荷花池兩旁A，B兩棵樹(shù)間的距離（無(wú)能直接量得），現(xiàn)以如下圖方式進(jìn)行測(cè)量，D為AC的中點(diǎn)，DE∥AB，并已測(cè)得DE=6m，求AB的長(zhǎng)度？

Answer 1

【答案】分析：由于D為AC的中點(diǎn)，DE∥AB，所以△DEC∽△ABC，可得，可求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：∵D是AC的中點(diǎn)，
∴，
又∵DE∥AB，
∴△DEC∽△ABC，
∴，
∴AB=2×6=12．
答：AB的長(zhǎng)度為12m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在實(shí)際測(cè)量問(wèn)題中的運(yùn)用，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．